Математик высчитал стоимость биткоина на 2018 год

22 января пользователь Medium Хоэль Лопес Барата написал пост: «Я рассчитал цену биткоина на весь 2018 год. Вы не поверите результату!» с дисклеймером «это всего лишь мнение, а не совет по инвестициям». Математические исчисления Лопеса сделаны на гипотезе, что характер биткоина потом вернется к его поведению в прошлом. При этом Лопес считает биткоин «здоровыми деньгами», а фиат — нет: «Будущая прибыль будет равна прошлой, пока большая часть людей понимает, что биткоин — это лучшие деньги».

Симуляция Лопеса основана на методе Монте-Карло. Это широкий ряд вычислительных алгоритмов, что полагаются на повторяющиеся рандомные образцы. В данном случае Лопес применяет повседневную долларовую прибыль от биткоина, для того чтобы понять, какая будет примерная стоимость на конец 2018 года. Для вычисления каждодневной прибыли он делит нынешную стоимость биткоина на стоимость за прошедший период и вычитает единицу: «Говоря о симуляции Монте-Карло в финансах, мы предполагаем, что будущее расценочное действие актива будет верно для его прошлое поведение, и создаем множество рандомных версий данного будущего, что известно в математике как «случайные блуждания». Полный код для создания такой симуляции можно посмотреть на GitHub.

Для того чтобы выстроить любую модель случайного блуждания в симуляции, нужно брать рандомные стандарты каждодневной прибыли с 2010 года и до сегодняшнего дня, прибавить их и затем множить кумулятивно до 31 декабря 2018 года. После чего фактическая цена биткоина множится на значение случайного блуждания, и в результате выходит симуляция будущей цены. Это нужно совершить много раз (в предоставленном случае — 100, 000 раз), и в конце года мы увидим финальное направление цены для каждого случайного блуждания.

Первоначальные 200 из 100, 000 случайных блужданий смотрятся так:

Dыходит что финальная стоимость для основной массы случайных блужданий колеблется от $10, 000 до $100, 000. Последующая гистограмма демонстрирует расположение финальных цен для всех 100, 000 беспорядочных блужданий:

На ней видно, что самая возможная цена колеблется между $24, 000 и $90, 000. Для того чтобы понять ее точнее, имеется некоторое количество способов. Первое, можно элементарно сделать подсчет 50%-й процентиль распределения финальных цен. Он будет равен $58, 843. Иной способ — произвести подсчет функцию плотности вероятности с помощью ядерной оценки плотности и найти цену, соответственную максимуму данной функции — $55, 530. Но это не итоговый показатель, его все же лучше употреблять для нахождения доверительного интервала. Для цены биткоина 80%-ный доверительный промежуток будет равен $13, 200−$271, 277. Он также указывает, что шансы на то, что к концу года стоимость будет меньше $13, 200, такие же, как и шансы, что она будет превышать $271, 277. Теперь же когда знаменита ядерная оценка плотности, возможно подсчитать вероятность того, что стоимость биткоина к концу года опустится по отношению к назначенному показателю. Например, возможность того, что цена будет ниже или равна уровню 20-го января ($12, 000), составляет 9. 84%.

bit44.org

Обязательно подпишитесь на наш Telegram канал

ПОДПИСЫВАЮСЬ
ПОТОМ